Pregunta 5

Sea $\mathbb{P}_2$ el espacio de los polinomios de segundo grado con coeficientes reales. Se define una base $B$ para $\mathbb{P}_2$ de la siguiente manera

$$B=\left\{x^2, x, x+2\right\}$$

Ahora, considere una transformación lineal $T: \mathbb{P}_2 \rightarrow \mathbb{P}_2$, tal que su matriz asociada respecto a la base $B$ es

$$T_{B \rightarrow B}=\left[\begin{array}{ccc} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}\right]$$

Sea $p \in \mathbb{P}_2$ un polinomio dado por $p(x)=x^2-4 x+4$. ¿Cuál de las siguientes alternativas corresponde a la transformación $T(p)$ ?

a) $T(p)=5 x^2+4$

b) $T(p)=5 x^2+4 x+8$

c) $T(p)=7 x^2-4 x+2$

d) $T(p)=7 x^2-2 x+4$

Solución propuesta

Aún no hay solución propuesta 🥲

info

Si este ejercicio tiene una solución, podría estar incorrecta. Si deseas proponer una solución alternativa, manda tu solución abriendo un Pull Request en el repositorio de GitHub con el archivo .mdx correspondiente.

Comentarios