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Pregunta 5

Se tiene el siguiente sistema de ecuaciones

y−2z=1x+y+z=1−x+z=1\begin{array}{cc} y-2 z & =1 \\ x+y+z & =1 \\ -x+z & =1 \end{array}

¿Cuál de las siguientes alternativas indica la solución del problema por medio de la regla de Cramer?

a) x=∣11−2111101∣∣01−2111−101∣,y=∣01−2111−111∣∣01−2111−101∣,z=∣011111−101∣∣01−2111−101∣x=\frac{\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & -2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & -2 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right|}, \quad y=\frac{\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & -2 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 1 & 1\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & -2 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right|}, \quad z=\frac{\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & -2 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right|}

b) x=∣111111−101∣∣01−2111−101∣,y=∣01−2111−101∣∣01−2111−101∣,z=∣01−2111111∣∣01−2111−101∣x=\frac{\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & -2 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right|}, \quad y=\frac{\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & -2 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & -2 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right|}, \quad z=\frac{\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & -2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & -2 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right|}

c) x=∣01−2111−101∣∣11−2111101∣,y=∣01−2111−101∣∣01−2111−111∣,z=∣01−2111−101∣∣011111−101∣\quad x=\frac{\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & -2 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & -2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1\end{array}\right|}, \quad y=\frac{\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & -2 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & -2 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 1 & 1\end{array}\right|}, \quad z=\frac{\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & -2 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right|}

d) x=−∣11−2111101∣∣01−2111−101∣,y=−∣01−2111−111∣∣01−2111−101∣,z=−∣011111−101∣∣01−2111−101∣\quad x=-\frac{\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & -2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & -2 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right|}, \quad y=-\frac{\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & -2 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 1 & 1\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & -2 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right|}, \quad z=-\frac{\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & -2 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right|}

Solución propuesta

Aún no hay solución propuesta 🥲

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Si este ejercicio tiene una solución, podría estar incorrecta. Si deseas proponer una solución alternativa, manda tu solución abriendo un Pull Request en el repositorio de GitHub con el archivo .mdx correspondiente.

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