Pregunta 20

Los gastos mensuales de una cierta empresa se componen de "materiales", "salarios" y "publicidad". Los gastos por materiales y publicidad son variables aleatorias; también lo son los salarios, puesto que incluyen comisiones que dependen de las ventas.

Se pueden modelar los tres componentes de gasto como tres variables aleatorias con distribución normal, cuyas medias y desviaciones estándar se resumen en la tabla (en millones de pesos).

Item	Media $\mu$	Desviación estándar $\sigma$
Materiales	12	4
Salarios	22	3
Publicidad	8	3

Además, la correlación entre "materiales" y "publicidad" es 0.8 , mientras que los gastos por salarios son independientes de los otros dos componentes. ¿Cuál de las siguientes alternativas corresponde al valor más cercano a la probabilidad de que en un cierto mes el total de gastos mensuales no exceda los 50 millones de pesos?

a) $56 \%$

b) $79 \%$

c) $86 \%$

d) $92 \%$

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