Pregunta 1

Sea $f: \mathbb{R} \backslash\{0\} \rightarrow \mathbb{R}$ la función real definida por:

$$f(x)=\frac{\operatorname{sen} x}{x}-\cos x, \quad x \neq 0$$

¿Cuál de las siguientes alternativas corresponde a la derivada de $f(x)$ ?

a) $f^{\prime}(x)=x^{-2}\left(x \cos x+\left(x^2-1\right) \operatorname{sen} x\right)$

b) $f^{\prime}(x)=x^{-2}\left(-x \cos x+\left(x^2-1\right) \operatorname{sen} x\right)$

c) $f^{\prime}(x)=x^{-2}\left(x \operatorname{sen} x+\left(1-x^2\right) \cos x\right)$

d) $f^{\prime}(x)=x^{-2}\left(-x \operatorname{sen} x+\left(1-x^2\right) \cos x\right)$

Solución propuesta

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