Pregunta 15

Un fabricante de ampolletas incandescentes está evaluando la calidad de su producto y está interesado en modelar la duración de las mismas (en horas de uso antes de quemarse).

Para esto, el procedimiento ha sido:

• Testear 100 ampolletas, registrando la cantidad de horas que duraron encendidas.
• A partir de la muestra anterior, conseguir el estimador de máxima verosimilitud para el parámetro de la distribución exponencial, que resultó ser $1 / \lambda=1.102$.
• Organizar la información en la siguiente tabla:

Intervalo (horas de duración)	Frecuencia observada, $O_i$	Frecuencia esperada, $E_i$	$\frac{\left(O_i-E_i\right)^2}{E_i}$
$[0,800)$	55	51,61	0,22
$[800,1.600)$	21	24,97	0,63
$[1.600,2.400)$	10	12,08	0,36
$[2.400,3.200)$	10	5,85	2,94
$[3.200,4.000)$	2	2,83	0,24
$[4.000,+\infty)$	2	2,65	0,16

Con esta información, ¿̇existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis de que la duración de las ampolletas distribuye exponencial?

a) Con un $1 \%$ de significancia sí.

b) Con un $1 \%$ de significancia no, pero con un $5 \%$ de significancia sí.

c) Con un $5 \%$ de significancia no, pero con un $10 \%$ de significancia sí.

d) Con un $10 \%$ de significancia no.

Solución propuesta

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