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Pregunta 12

Un analista de una pequeña empresa busca relacionar los gastos mensuales (y)(y) como función del ingreso por ventas mensuales. Suponga que se registró una muestra de ventas y gastos por doce meses (xi,yi)\left(x_i, y_i\right). La información de los datos se resume en los siguientes estadísticos:

∑i=112xi=2.618;∑i=112yi=325,8;∑i=112xi2=587.099,08∑i=112yi2=72.375,09;∑i=112xiyi=9.041,74\begin{aligned} \sum_{i=1}^{12} x_i= & 2.618 \quad;\quad \sum_{i=1}^{12} y_i=325,8 \quad;\quad \sum_{i=1}^{12} x_i^2=587.099,08 \\ & \sum_{i=1}^{12} y_i^2=72.375,09 \quad;\quad \sum_{i=1}^{12} x_i y_i=9.041,74 \end{aligned}

Asuma que se cumplen los supuestos de un modelo de regresión lineal simple. ¿Cuál de las siguientes alternativas corresponde a las estimaciones más cercanas de los parámetros (a,b)(a, b) de la recta de regresión y=a+bxy=a+b x, por el método de mínimos cuadrados?

a) a^=876,3;b^=−3,89\hat{a}=876,3 ; \hat{b}=-3,89

b) a^=50,21;b^=−0,11\hat{a}=50,21 ; \hat{b}=-0,11

c) a^=38,83;b^=−0,05\hat{a}=38,83 ; \hat{b}=-0,05

d) a^=−1.069,5;b^=5,02\hat{a}=-1.069,5 ; \hat{b}=5,02

Solución propuesta

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