Pregunta 4

La temperatura de un objeto $T$ varía en el tiempo de acuerdo a la ecuación diferencial siguiente:

$$\frac{d T}{d t}=k(A-T)$$

donde $A$ es la temperatura del medio y $k$ es una constante de conductividad de calor del medio hacia el objeto.

Si la temperatura inicial del objeto es el doble que la temperatura del medio, ¿cuánto tiempo le tomará al objeto alcanzar una temperatura exactamente el $50 \%$ más alta que la del medio?

a) $\frac{1}{k}$

b) $\frac{1}{k \ln 2}$

c) $\frac{k}{\ln 2}$

d) $\frac{\ln 2}{k}$

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