Pregunta 3

El sólido de revolución $\Omega \in \mathbb{R}^3$ se define al rotar la curva $z\left(a^2+x^2\right)^{3 / 2}=a^4$ (inserta en el plano $x-z$ ) respecto al eje de $z$, a su vez que esta superficie se intersecta con los planos $x=0, x=a$, $y=0$ e $y=a$ (con $a>0$ ). Se considera para dicho sólido solo el octante donde tanto $x, y$ como $z$ son positivos.

Encuentre el volumen de $\Omega$.

a) $\frac{\pi}{5} a^3$

b) $\frac{\pi}{6} a^3$

c) $\frac{\pi}{7} a^3$

d) $\frac{\pi}{8} a^3$

Solución propuesta

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