Pregunta 32

La trayectoria $(x, y)$ de una partícula que se mueve en un plano es tal que la dirección de su velocidad en cada punto está dada por $(d y / d x)=3 y-2$ donde $x$ e $y$ están medidas en metros. Suponga que se quiere encontrar en forma numérica la posición $y(x)$ de la partícula. Para ello, se usa la aproximación de la tangente $(d y / d x)=[y(x+h)-y(x)] / h$ donde $h$ es una cantidad pequeña, medida en metros. Si en $x=0$ la partícula está en $y=-1 m$, la posición $y$ de la partícula (medida en metros) cuando $x=2 h$ será:

a) $3 h+1$

b) $-(5 h+1)$

c) $-(3 h+1)$

d) $-\left(15 h^2+10 h+1\right)$

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